El conjunto $\{x \in \mathbb{R} \mid |x| \geq -1\}$ representa "el conjunto de todos los números reales $x$ cuya distancia al $0$ es mayor o igual que $-1$". Peeeeeero, como el valor absoluto de cualquier número real siempre es positivo o cero (no puede ser negativo), esta desigualdad es siempre verdadera para todos los números reales. Es decir, número que pongas en $|x|$ siempre te va a dar un número que sea mayor  En otras palabras, aunque la expresión incluye la posibilidad de que $|x|$ sea igual a $-1$, en la práctica, esto nunca sucederá porque $|x|$ nunca puede ser negativo. Por lo tanto, la inclusión del símbolo "$=$" en este caso no cambia el conjunto resultante, que sigue siendo el conjunto de todos los números reales $\mathbb{R}$. Así que no te mambees con eso. Ya te conozcooooo..